La idea del telégrafo se le ocurrió al pintor estadounidense Samuel Morse un día de 1836, que venía de regreso a su país desde el continente europeo al escuchar casualmente una conversación entre pasajeros del barco sobre electromagnetismo.

Samuel Morse comenzó a pensar sobre el tema y se obsesionó tanto con este, que vivió y comió durante meses en su estudio de pintura, tal como anotó en su diario personal.
A partir de artículos de su estudio como un caballete, un lápiz, piezas de un reloj viejo y un péndulo, Morse fabricó un aparato entonces bastante voluminoso. El funcionamiento básico era simple: si no había flujo de electricidad, el lápiz dibujaba una línea recta.
Cuando había ese flujo, el péndulo oscilaba y en la línea se dibujaba un zigzag. Paulatinamente, Morse introdujo varias mejoras al diseño inicial hasta que finalmente, junto con su colega el maquinista e inventor estadounidense Alfred Vail, creó el código que lleva su nombre. Surgió así otro código que puede considerarse binario, pues de la idea inicial se pasó a considerar un carácter formado por tres elementos: punto, raya y espacio.

Con la ayuda de placas de contacto y un lápiz especial, que era dirigido por electricidad, las señales podían ser transmitidas por alambres de calidad pobre. El 6 de enero 1838, Morse primero probó con éxito el dispositivo en la industria siderúrgica Speedwell Ironworks en Morristown (Nueva Jersey) 11 y el 8 de febrero de ese año, hizo otra demostración pública ante un comité científico en el Franklin Institute de Filadelfia, Pensilvania.
Al llegar a este punto, Samuel Morse, después de buscar infructuosamente fondos para desarrollar su invento, logró que el Congreso de Estados Unidos aprobara en 1843 la asignación de 30 000 dólares para la construcción de una línea experimental de 60 kilómetros entre Baltimore y Washington, usando sus equipos.
El 1 de mayo de 1844, la línea se había completado en el Capitolio de los EE.UU. en Annapolis Junction, Maryland. Ese día, el Partido Whig de los Estados Unidos nominó a Henry Clay como candidato a la Presidencia. La noticia fue llevada mediante tren a Annapolis Junction, donde se hallaba Alfred Vail quien la transmitió por telégrafo a Morse quien se hallaba en el Capitolio.12
El 24 de mayo de 1844, después de que la línea fue terminada, Morse hizo la primera demostración pública de su telégrafo enviando un mensaje de la Cámara de la Corte Suprema en el Capitolio de EE.UU. en Washington, DC para el ferrocarril de B & O en Baltimore.
La primera frase transmitida por esta instalación fue «What hath God wrought?» («¿Qué nos ha traído Dios?», en español), cita que pertenece al capítulo 23 y versículo igual del Libro de los Números del Antiguo Testamento.