Las matemáticas son indispensables para dotar a las compañías de ventajas competitivas. Es algo que algunas empresas (principalmente aquellas de base tecnológica) saben desde hace décadas, pero ahora por primera vez hay un informe que lo cuantifica. Un 10% del PIB y un 6% del empleo en España son debidos a las matemáticas, según el estudio realizado por Afi (Analistas Financieros Internacionales) por encargo de la Red Estratégica en Matemáticas (REM). Son datos llamativos pero, en la práctica, ¿de qué forma hacen uso de las matemáticas las empresas?

Según el tipo de negocio, la influencia de las matemáticas es mayor o menor. En el sector de los sistemas de navegación por satélite, son fundamentales. Esta tecnología permite calcular la posición de cualquier punto sobre la superficie de la Tierra a partir de las distancias medidas a tres satélites de la red, de los que se conoce la posición. Puesto que la distancia a los satélites se calcula a partir del tiempo que tarda la señal en viajar del satélite al receptor, es necesario tener información del reloj de los satélites. Estos cálculos se ejecutan en un sistema de procesado en Tierra, que realiza estimaciones muy precisas de la posición de los satélites y sus relojes, empleando matemáticas.

En Europa, el programa de radionavegación y posicionamiento Galileo pretende dotar a la Unión de una tecnología independiente del GPS estadounidense y el GLONASS ruso. La empresa española GMV desarrolla los algoritmos que calculan la información transmitida al usuario final. Actualmente, uno de los objetivos principales es mejorar la disponibilidad del servicio al usuario (es decir, que en cualquier punto y momento pueda recibir información de navegación), la precisión y fiabilidad de la información proporcionada; lo que es indispensable para aplicaciones como los vehículos sin conductor, por ejemplo.

Para mejorar la precisión de la posición calculada del usuario es necesario aumentar la exactitud de la posición y reloj del sistema de satélites. Estos datos se estiman usando medidas a estaciones de referencia, cuya posición es conocida. Cuantas más medidas se empleen, mejor será la aproximación, pero, a la vez, mayor es el tiempo de procesado. Pero esta información se debe actualizar y proporcionar a los usuarios cada 10 minutos, así que el tiempo para realizar el cálculo es muy limitado. La creatividad matemática fue clave para aumentar la cantidad de datos a procesar en el tiempo disponible. En concreto, las matemáticas permitieron descomponer las matrices involucradas en el proceso de estimación (que al aumentar el número de datos, se hacían enormes) de forma que fuesen más manejables computacionalmente.